NEPRIKLAUSOMŲ KINTAMŲJŲ MULTIKOLINERUMO PROBLEMA IR JOS SPRENDIMO BŪDAI 2014-04-23 Literatūra: D.Gujarati “Basic Econometrics” McGraw-Hill, Part 2 “ relaxing.

Pateikčių temos: "NEPRIKLAUSOMŲ KINTAMŲJŲ MULTIKOLINERUMO PROBLEMA IR JOS SPRENDIMO BŪDAI 2014-04-23 Literatūra: D.Gujarati “Basic Econometrics” McGraw-Hill, Part 2 “ relaxing."— Pateikties kopija:

1 NEPRIKLAUSOMŲ KINTAMŲJŲ MULTIKOLINERUMO PROBLEMA IR JOS SPRENDIMO BŪDAI
Literatūra: D.Gujarati “Basic Econometrics” McGraw-Hill, Part 2 “ relaxing the Assumption of the Classical Model”. 10 skyrelis “Multicollinearity and Micronumerosity. VU EF V.Karpuškienė

2 Multikolinearumo problemos esmė Multikolinearumo diagnostika
NEPRIKLAUSOMŲ KINTAMŲJŲ MULTIKOLINEARUMO PROBLEMA IR JOS SPRENDIMO BŪDAI Multikolinearumo problemos esmė Multikolinearumo diagnostika Multikolinearumo eliminavimo būdai VU EF V.Karpuškienė

3 Klasikinės regresijos prielaidos

4 Klasikinės regresijos prielaidos

5 Klasikinės regresijos prielaidos
Prielaidos, kurios susiję su tam tikrais reikalavimais duomenims 5, 7 ir 8 prielaidos Prielaidos susiję su modelio paklaidomis εi 2,3,4,6 ir 9 VU EF V.Karpuškienė

6 Multikolinearumo problemos esmė Multikolinearumo diagnostika
NEPRIKLAUSOMŲ KINTAMŲJŲ MULTIKOLINEARUMO PROBLEMA IR JOS SPRENDIMO BŪDAI Multikolinearumo problemos esmė Multikolinearumo diagnostika Multikolinearumo eliminavimo būdai VU EF V.Karpuškienė

7 MULTIKOLINEARUMO problemos esmė
Multikolinearumo simptomai: įverčiai labai nestabilūs determinacijos koeficiento reikšmė R2 artima 1, o įverčių tapsk statistikų reikšmės artimos 0 VU EF V.Karpuškienė

8 MULTIKOLINEARUMO problemos esmė
X2 Y X2 Y X1 X1 Silpnas multikolinearumas Nėra multikolinearumo Y X2 Stiprus multikolinearumas X1 VU EF V.Karpuškienė

9 MULTIKOLINEARUMO PROBLEMOS ESMĖ Kodėl multikolinearumas blogai?
Kai r12 = 1 negalime apskaičiuoti SEbj, tbj, intervalinių iverčių Kai r labai didelės įverčių standartinės paklaidos SEbj,, tbj,- labai mažos, intervaliniai iverčiai labai platūs. VU EF V.Karpuškienė

10 GEROJI ŽINIA APIE MULTIKOLINEARUMĄ.
Regresijos koeficientai yra nepaslinkti, suderinti ir efektyvūs, bet įvertinti koeficientai bus tikslesni, jeigu veiksniai nebus kolinearūs Regresinis modelis su multikolineariais veiksniais gali būti naudojamas prognozavimui. VU EF V.Karpuškienė

11 2. MULTIKOLINEARUMO DIAGNOSTIKA
Diagnozavimo metodai: Porinių koreliacijos koeficientų panaudojimas Porinių koreliacijų matrica Farrar Glauber metodas Dauginės determinacijos koeficientų panaudojimas VIF statistika Tolerancijos matas TOL VU EF V.Karpuškienė

12 2. Porinių koreliacijų matrica
MULTIKOLINERUMO DIAGNOSTIKA Yi=b0+ b1X1i+ b2X2i + …bkXki+ei Koreliacijos koeficientų tarp Xj matrica Koreliacijos koeficientų tarp Y ir Xj kintamųjų vektorius r1 r2 r3 r4 rk 1 r12 r13 … r1 k r r r2k r r r3k rk rk2 rk KyX = KXX = VU EF V.Karpuškienė

13 2. MULTIKOLINERUMO DIAGNOSTIKA
Nykščio taisyklė Jeigu porinės koreliacijos koeficientas |rij | yra didesnis už 0.8, tuomet regresinis modelis pasižymi interkoreliacija tarp i ir Xj veiksnių. VU EF V.Karpuškienė

14 Pavyzdys VU EF V.Karpuškienė

15 2. MULTIKOLINEARUMO DIAGNOSTIKA R2 panaudojimas
Yi=b0+ b1X1i+ b2X2i +b3X3 + b4X4i+ei Apskaičiuojame pagalbines dauginės regresijos lygtis X1i = 1c0 + 1c2X2i + 1c3X3i c4X4i ei R2 X2i = 2c0 + 2c1XIi + 2c3X3i c4X4i + 2ei R2 X31= 3c0 + 3c1X1i c2X2i +3c4X4i ei R2 X4 i= 4c0 + 4c1X1i + 4c2X2i + 4c3X3i + 4ei R2 VU EF V.Karpuškienė

16 2. MULTIKOLINEARUMO DIAGNOSTIKA R2 panaudojimas
Nykščio taisyklė Jeigu kurios nors pagalbinės dauginės regresijos jR2 koeficiento reikšmė yra didesnė už pagrindinės lygties R2 reikšmę, tuomet apskaičiuotas regresinis modelis pasižymi multikolinearumu VU EF V.Karpuškienė

17 2. MULTIKOLINEARUMO DIAGNOSTIKA VIF statistikos panaudojimas
Nykščio taisyklė Tarp nepriklausomų kintamųjų yra stiprus multikolinearumas , jei VIF(Xj)>5 Tolerancijos matas VU EF V.Karpuškienė

18 MULTIKOLINERUMO SUSILPNINIMO BŪDAI
Vieno ar kelių stipriai koreliuotų veiksnių pašalinimas Papildomų duomenų įtraukimas Duomenų koregavimas Laiko ir atrankinių duomenų derinimas VU EF V.Karpuškienė

19 Xmū= 101,30 + 0.36Xtū + 3,06Dvm + ei R2= 0.24 VIF=1.32
Xtū= 93, Xmū Dvm + ei R2= VIF=1.22 Dvm= -2,26 +0,03Xmū + 0,01Xtū + ei R2= VIF=1.1 VU EF V.Karpuškienė

20 Regresijos su mažu stebėjimų skaičiumi problemos
įverčiai labai nestabilūs Didelės standartinės paklaidos Labai platūs pasikliautini intervalai determinacijos koeficiento reikšmė R2 artima 1, o įverčių tapsk statistikų reikšmės artimos 0 VU EF V.Karpuškienė