Ryšio nustatymas Skaitmeniniai duomenys Kategoriniai duomenys

Pateikčių temos: "Ryšio nustatymas Skaitmeniniai duomenys Kategoriniai duomenys"— Pateikties kopija:

1 Ryšio nustatymas Skaitmeniniai duomenys Kategoriniai duomenys
Koreliacija paskirtis, išraiška, interpretacija Kategoriniai duomenys

2 Koreliacija Naudojama norint parodyti ryšį tarp dviejų kintamųjų
Koreliacinės analizės paskirtis – išmatuoti tiesinio ryšio tarp dviejų kintamųjų stiprumą - Nagrinėja tik ryšio stiprumą - Nesutapatinama su priežastingumu

3 Taškinių (scatter) diagramų pavyzdžiai
Tiesiniai ryšiai Kreiviniai ryšiai y y x x y y x x

4 Taškinių diagramų pavyzdžiai
Stiprūs ryšiai Silpni ryšiai y x x y x x

5 Taškinių diagramų pavyzdžiai
Ryšio nėra y x y

6 Koreliacijos koeficientas
Nepriklauso nuo mato vieneto Tarp -1 ir 1 Kuo arčiau -1, tuo stipresnis neigiamas tiesinis ryšys Kuo arčiau 1, tuo stipresnis teigiamas tiesinis ryšys Arti 0, ryšys silpnas arba jo nėra

7 Koreliacijos koeficiento interpretavimas
Laipsnis kuriuo taškai išsidėsto aplink tiesę Neigiamos reikšmės Aprašymas Teigiamos reikšmės 0.00 “nėra” “labai silpnas” 0.01 – 0.19 “silpnas” -0.69 – -0.40 “vidutinis” 0.40 – 0.69 “stiprus” 0.70 – 0.89 “labai stiprus” 0.90 – 0.99 -1.00 Visiškai tikslus” 1.00

8 Pavyzdžiai r reikšmėms
x x x r = -1 r = -0,6 r = 0 y y x x r = +0,3 r = +1

9 Koreliacijos koeficientų tipai
Skaitmeniniams duomenims, normalaus skirstinio, n>20 - Pirsono (Pearson) Ranginiams duomenims, arba skaitmeniniams, jei nenormalus skirstinys arba mažai stebėjimų - Spirmano (Spearman) - Kendalo (Kendall)

10 Koreliacijos koeficiento apskaičiavimas
Pirsono koreliacijos koeficientas: kur: r = imties koreliacijos koeficientas x = vieno kintamojo reikšmė y = kito (dažniau priklausomojo) kintamojo reikšmė

11 Apskaičiavimo pavyzdys
Medžio aukštis Kamieno Diametras y x 35 8 49 9 27 7 33 6 60 13 21 45 11 51 12

12 Apskaičiavimo pavyzdys
Medžio aukštis, y r = 0,886 → palyginti stiprus teigiamas tiesinis ryšys tarp x ir y Kamieno diametras, x

13 SKAITMENINIAI DUOMENYS

14 SKAITMENINIAI DUOMENYS

15 Spirmeno koreliacijos koeficientas

16 Kendalo koreliacijos koeficientas

17 Koreliacijos koeficiento naudojimo klaidos
Netinkama, kai daro įtaką laikas, į ką neatsižvelgiama (mėsos suvartojimas ir mirtys nuo storosios žarnos vėžio) Jei imtis susiaurinama (pvz. amžius) Sumaišytos imtys (vyrų ir moterų riebalų proc. pagal amžių) Priežastingumas

18 Kategorinių duomenų ryšys
Principas: - nustatyti ryšio stiprumą: RR (rizikų/paplitimų santykis), OR (šansų santykis) - įrodyti skirtumą /efektą (PI, P reikšmė)

19 Kiti ryšio matai χ2, jei n >>1000, beveik visada atmetama H0
Tarpusavio sutapimo rodiklis φ Julo asociacijos koeficientas Q Kontingencijos koeficientas C Kramero koeficientas V Sąlyginis prognozės indeksas λ (Gudmano, Kruskalo)

20 2X2 LENTELĖ 25 14 39 30 36 66 55 50 105 POŽIŪRIS Į KŪNO KULTŪRĄ
NEMĖGSTA MĖGSTA Grupės TURI ANTSVORIO 25 14 39 NETURI ANTSVORIO 30 36 66 55 50 105

21 RYŠYS RR: Turi antsvorio = a/(a+b)=25/39=0,64
Neturi antsvorio =c/(c+d)=30/66=0,45 0,64/0,45=1,42 k. Rizikų skirtumas (absoliuti/atributinė rizika) AR=0,64-0,45=0,19 OR=ad/bc=2,1 χ2=3,4, tai P reikšmė...?

22 RYŠIO MATAI 25 14 39 30 36 66 55 50 105 POŽIŪRIS Į KŪNO KULTŪRĄ
POŽIŪRIS Į KŪNO KULTŪRĄ NEMĖGSTA MĖGSTA Grupės TURI ANTSVORIO 25 14 39 NETURI ANTSVORIO 30 36 66 55 50 105

23 RYŠIO MATAI 39 66 105 POŽIŪRIS Į KŪNO KULTŪRĄ NEMĖGSTA MĖGSTA Grupės
Tarpusavio sutapimo rodiklis φ=1 POŽIŪRIS Į KŪNO KULTŪRĄ NEMĖGSTA MĖGSTA Grupės TURI ANTSVORIO 39 NETURI ANTSVORIO 66 105

24 RYŠIO MATAI

25 Skirtumai Q geriau atskleidžia empirinį ryšį (antsvoris sąlygoja požiūrį, o ne atvirkščiai) φ teisingiau nusako dvipusį ryšį (veikia vienas kitą, pvz. plaukų ir akių spalva)

26 RYŠIO MATAI Kontingencijos koeficientas C Didesnės apimties lentelėms.
Kramerio V koeficientas Keturlaukėms lentelėms Kramerio V koeficientas sutampa su φ koeficientu.

27 KITI RYŠIO MATAI Lambda (liambda, λ),
Goodman and Kruscal’s tau (liambda modifikacija – Gudmano-Kruskalio tau) neapibrėžtumo koeficientas (uncertainty coefficient) Šie koeficientai skaičiuojami taip vadinamos proporcingo klaidos mažinimo koncepcijos pagrindu.