Pateiktis įkeliama. Prašome palaukti

Pateiktis įkeliama. Prašome palaukti

Parengė Tadas Umbrasas 8f klasė

Panašios pateiktys


Pateikčių temos: "Parengė Tadas Umbrasas 8f klasė"— Pateikties kopija:

1 Parengė Tadas Umbrasas 8f klasė
Laipsnis Parengė Tadas Umbrasas 8f klasė

2 LAIPSNIO SU NATŪRALIUOJU RODIKLIU APIBRĖŽIMAS IR SAVYBĖS
Kai dauginame lygius skaičius, sakome, kad skaičių keliame laipsniu. Imkime realųjį skaičių a ir natūralųjį skaičių n, didesnį už vienetą (n>1).

3 Laipsnis su natūraliuoju rodikliu
Sandauga n dauginamųjų, kurių kiekvienas lygus a, žymima an ir vadinama skaičiaus a n-tuoju laipsniu. Skaičiaus a pirmuoju laipsniu vadinamas pats skaičius a. Kai n=1, laikome, kad Skaičius a vadinamas laipsnio pagrindu, o n – laipsnio rodikliu

4 Apskaičiuojant skaitinių reiškinių reikšmes, pirmiausia keliama laipsniu , o po to atliekami kiti veiksmai: 3*102=3*100=300; (-5)2-32=25-9=16. Jei reiškinyje yra skliaustų, tai pirmiausia atliekami veiksmai skliaustuose: (3,2-2,9)4=(0,3)4=0,0081.

5 Laipsnių su vienodais pagrindais daugyba
Dauginant laipsnius su vienodais pagrindais, pagrindas paliekamas tas pats, o laipsnių rodikliai sudedami.

6 Laipsnių su vienodais pagrindais dalyba
Dalijant laipsnius su vienodais pagrindais, pagrindas paliekamas tas pats, o laipsnių rodikliai atimami.

7 an:an=1, (a=0), tai patogu susitarti, kad
Kol kas taisyklę am:an= am-n, taikėme, kai m>n. Jei taikytume ją tuo atveju, kai m=n, tai gautume: an:an=an-n=a0. Kadangi an:an=1, (a=0), tai patogu susitarti, kad a0=1, kai a=0 Kiekvieno skaičiaus, nelygaus nuliui, nulinis laipsnis lygus vienetui.

8 Sandaugos kėlimas natūraliuoju laipsniu
Keliant sandaugą natūraliuoju laipsniu, kiekvienas dauginamasis keliamas tuo laipsniu, o gauti rezultatai sudauginami. . . (a b)n=an bn Pavyzdžiui: (2*10)5=25*105.

9 Trupmenos ir kėlimas natūraliuoju laipsniu
Keliant trupmeną natūraliuoju laipsniu, tiek skaitiklis, tiek vardiklis keliami tuo laipsniu. (a / b)n = an / bn Pavyzdžiui: (2 / 3)4 = 24 / 34

10 Laipsnio kėlimas natūraliuoju laipsniu
Keliant laipsnį natūraliuoju laipsniu, laipsnio pagrindas lieka tas pats,o rodikliai sudauginami . (an)m = an m Pavyzdžiui: . (23)4 = = 212

11 Laipsnis su sveikuoju neigiamuoju rodikliu
Dalydami laipsnius su vienodais pagrindais, taisyklę am:an=am-n išmokome taikyti, kai m≥n (a=0). Raskime reiškinio am:an reikšmę, kai m<n, pavyzdžiui 52:55. Jei taikytume minėtą taisyklę, gautume: 52:55=52-5=5-3 Tačiau . . . . . . . 52:55=52 / 55=5 5 / = 1 / =1/53 Todėl patogu susitarti, jog 5-3=1/53 . Tokio susitarimo laikomasi, kai laipsnio rodiklis yra bet kuris sveikasis neigiamas skaičius: a-n=1/an, a≠0

12 Taip pat svarbi taisyklė:
(1 /a)-1=a, kai a≠0. Ištikrųjų: (1/a)-1=(a-1)-1=a Pavyzdžiui: (1/7)-1=7 Taip pat ir keldami bet kurią paprastąją trupmeną neigiamuoju laipsniu, ją turime „apversti", o laipsnio rodiklio ženklą pakeisti priešingu: (a/b)-n=(b/a)n, a≠0, b≠0

13 Keliant mišrųjį skaičių arba dešimtainę trupmeną neigiamuoju laipsniu patartinatą skaičių parašyti kaip paprastąją trupmeną, pavyzdžiui: 2/3 (1 )-1=(5/3)-1=(3/5)1=3/5; (1,2)-3=(12/10)-3=(6/5)-3=(5/6)3=125/216.

14 Laipsniai su sveikuoju rodikliu
Laipsnių su natūraliaisiais rodikliais savybės tinka laipsniams su sveikaisiais rodikliais. am an=am+n, am an=am-n, (am)n=amn, (ab)n,=anbn, (a/b)n=an/bn, kai a≠0, b≠0, m,n €Z . :


Atsisiųsti ppt "Parengė Tadas Umbrasas 8f klasė"

Panašios pateiktys


Google reklama