Linksmoji matematika Parengė: Eglė Mitkienė Pasvalio raj. G. Petkevičaitės Bitės gimnazijos, Pušaloto progimnazijos skyriaus matematikos mokytoja metodininkė

Dalumo požymiai

Turime skaičių 61671142. Ką galime pasakyti apie jo dalumą? Ar jis dalus iš 2? Ar jis dalus iš 3? Ar jis dalus iš 9? Ar jis dalus iš 5? Ar jis dalus iš 10? Ar galima pasakyti, neatlikdami dalybos veiksmo, iš kokių skaičių dar dalijasi šis skaičius?

Dalumo iš 2, 5 ir 10 požymiai 2 kai jo paskutinis skaitmuo lyginis

Dalumo iš 3 ir 9,6 požymiai

Dalumo iš 4 ir 8 požymiai

Dalumo iš 11ir 12 požymiai

7 – viduramžių numerologijos stebuklingas skaičius Septyniukė – vienintelis skaičius, kuriam iki šiol nepasisekė rasti paprasto dalumo požymio. Daugumai dalumo iš 7 požymių pritaikymui sugaištama laiko ne mažiau, negu paprastai dalijant iš 7.

Dalumo iš 7 požymis Skaičiaus skaitmenis priešinga tvarka dauginame iš dešinės į kairę: pirmąjį skaitmenį dauginame iš 1, antrąjį – iš 3, trečiąjį – iš 2, ketvirtąjį – iš 6, penktąjį – iš 4, šeštąjį – iš 5 ir t.t. (jei skaičius turi daugiau kaip 6 skaitmenis, daugiklių seką 1, 3, 2, 6, 4, 5 reikia vis pakartoti). Gautosios sandaugos sudedamos. Pradinis skaičius dalijasi iš 7 tada, kai gautoji suma dalijasi iš 7.

Ar dalijasi iš 7 skaičius 24 117 616? Požymio pritaikymas Ar dalijasi iš 7 skaičius 24 117 616? 2 x 1 = 2 4 x 3 = 12 1 x 2 = 2 1 x 6 = 6 7 x 4 = 28 6 x 5 = 30 1 x 1 = 1 6 x 3 = 18 99 99 nesidalija iš 7 be liekanos. Vadinasi ir duotas skaičius nesidalija iš 7.

Kitas dalumo iš 7 požymis Išbraukime pasirinkto skaičiaus paskutinį skaitmenį, ir padvigubinę jį , atimkime iš to, kas liko. Procedūrą kartojame tol, kol gausime vienaženklį skaičių. Pradinis skaičius dalijasi iš 7 tada, jeigu gautasis vienaženklis skaičius dalijasi iš 7.

Ar dalijasi iš 7 skaičius Požymio pritaikymas Ar dalijasi iš 7 skaičius 24 117 616? Kadangi – 2 nesidalija iš 7, tai ir pradinis skaičius nesidalija.

Devyniukės savybės Visada dalijasi iš 9: Bet kurio skaičiaus ir jo skaitmenų sumos skirtumas; Dviejų skaičių su vienodais skaitmenimis, bet su skirtingu jų išdėstymu, skirtumas; Dviejų skaičių su vienodomis kiekvieno jų skaitmenų sumomis skirtumas.

Nepaprasta atmintis Aš žinau visus šešiaženklius ir devyniaženklius skaičius, pasidalijančius iš 37. Pasakykite bet kokį triženklį skaičių, o aš prie jo prirašysiu 3 arba 6 skaitmenis taip, kad gautas skaičius būtinai dalinsis iš 37.

Dalumas iš 37

Nepaprasta atmintis Kaip tai atlikti? Jei norime parašyti šešiaženklį skaičių, prirašykime tokius 3 skaičius, kurių suma su nurodytaisiais būtų triženklis skaičius iš vienodų skaitmenų. Pvz.: Jūs nurodėte skaičių 341, tai prirašykime 103 (papildinys iki 444) arba 214 ( papildinys iki 555). Gautas skaičius 341 103 arba 103 341 Jei norime parašyti devyniaženklį skaičių, prirašykime tris skaitmenis bet kokius, tačiau tokius, kad paskutiniai trys skaitmenys sudarytų skaičių, papildantį visą sumą iki kurio nors triženklio skaičiaus iš vienodų skaitmenų. Pvz.: Jūs nurodėte skaičių 412, tai prirašykime iš pradžių 101, o paskui 042 kaip kontrolinės sumos papildinį iki 555. Gautas skaičius 412 101 042.

Dalumo požymiai Dalumo požymiai neretai padeda rasti puikius skaitmenų uždavinių sprendimus, kurie be jų būtų ypatingai sunkūs. Atlikdami kai kuriuos veiksmus sugaištame mažiau laiko. Galime pademonstruoti nuostabių fokusų...