NEPRIKLAUSOMŲ KINTAMŲJŲ MULTIKOLINERUMO PROBLEMA IR JOS SPRENDIMO BŪDAI 2014-04-23 Literatūra: D.Gujarati “Basic Econometrics” McGraw-Hill, Part 2 “ relaxing the Assumption of the Classical Model”. 10 skyrelis “Multicollinearity and Micronumerosity. VU EF V.Karpuškienė

Multikolinearumo problemos esmė Multikolinearumo diagnostika NEPRIKLAUSOMŲ KINTAMŲJŲ MULTIKOLINEARUMO PROBLEMA IR JOS SPRENDIMO BŪDAI Multikolinearumo problemos esmė Multikolinearumo diagnostika Multikolinearumo eliminavimo būdai VU EF V.Karpuškienė

Klasikinės regresijos prielaidos

Klasikinės regresijos prielaidos

Klasikinės regresijos prielaidos Prielaidos, kurios susiję su tam tikrais reikalavimais duomenims 5, 7 ir 8 prielaidos Prielaidos susiję su modelio paklaidomis εi 2,3,4,6 ir 9 VU EF V.Karpuškienė

Multikolinearumo problemos esmė Multikolinearumo diagnostika NEPRIKLAUSOMŲ KINTAMŲJŲ MULTIKOLINEARUMO PROBLEMA IR JOS SPRENDIMO BŪDAI Multikolinearumo problemos esmė Multikolinearumo diagnostika Multikolinearumo eliminavimo būdai VU EF V.Karpuškienė

MULTIKOLINEARUMO problemos esmė Multikolinearumo simptomai: įverčiai labai nestabilūs determinacijos koeficiento reikšmė R2 artima 1, o įverčių tapsk statistikų reikšmės artimos 0 VU EF V.Karpuškienė

MULTIKOLINEARUMO problemos esmė X2 Y X2 Y X1 X1 Silpnas multikolinearumas Nėra multikolinearumo Y X2 Stiprus multikolinearumas X1 VU EF V.Karpuškienė

MULTIKOLINEARUMO PROBLEMOS ESMĖ Kodėl multikolinearumas blogai? Kai r12 = 1 negalime apskaičiuoti SEbj, tbj, intervalinių iverčių Kai r12 1 labai didelės įverčių standartinės paklaidos SEbj,, tbj,- labai mažos, intervaliniai iverčiai labai platūs. VU EF V.Karpuškienė

GEROJI ŽINIA APIE MULTIKOLINEARUMĄ. Regresijos koeficientai yra nepaslinkti, suderinti ir efektyvūs, bet įvertinti koeficientai bus tikslesni, jeigu veiksniai nebus kolinearūs Regresinis modelis su multikolineariais veiksniais gali būti naudojamas prognozavimui. VU EF V.Karpuškienė

2. MULTIKOLINEARUMO DIAGNOSTIKA Diagnozavimo metodai: Porinių koreliacijos koeficientų panaudojimas Porinių koreliacijų matrica Farrar Glauber metodas Dauginės determinacijos koeficientų panaudojimas VIF statistika Tolerancijos matas TOL VU EF V.Karpuškienė

2. Porinių koreliacijų matrica MULTIKOLINERUMO DIAGNOSTIKA Yi=b0+ b1X1i+ b2X2i + …bkXki+ei Koreliacijos koeficientų tarp Xj matrica Koreliacijos koeficientų tarp Y ir Xj kintamųjų vektorius r1 r2 r3 r4 rk 1 r12 r13 … r1 k r2 1 1 r23 ... r2k r31 r32 1 r3k rk 1 rk2 rk3 ... 1 KyX = KXX = VU EF V.Karpuškienė

2. MULTIKOLINERUMO DIAGNOSTIKA Nykščio taisyklė Jeigu porinės koreliacijos koeficientas |rij | yra didesnis už 0.8, tuomet regresinis modelis pasižymi interkoreliacija tarp i ir Xj veiksnių. VU EF V.Karpuškienė

Pavyzdys VU EF V.Karpuškienė

2. MULTIKOLINEARUMO DIAGNOSTIKA R2 panaudojimas Yi=b0+ b1X1i+ b2X2i +b3X3 + b4X4i+ei Apskaičiuojame pagalbines dauginės regresijos lygtis X1i = 1c0 + 1c2X2i + 1c3X3i + 1c4X4i + 1ei 1R2 X2i = 2c0 + 2c1XIi + 2c3X3i + 2c4X4i + 2ei 2R2 X31= 3c0 + 3c1X1i + 3c2X2i +3c4X4i + 3ei 3R2 X4 i= 4c0 + 4c1X1i + 4c2X2i + 4c3X3i + 4ei 4R2 VU EF V.Karpuškienė

2. MULTIKOLINEARUMO DIAGNOSTIKA R2 panaudojimas Nykščio taisyklė Jeigu kurios nors pagalbinės dauginės regresijos jR2 koeficiento reikšmė yra didesnė už pagrindinės lygties R2 reikšmę, tuomet apskaičiuotas regresinis modelis pasižymi multikolinearumu VU EF V.Karpuškienė

2. MULTIKOLINEARUMO DIAGNOSTIKA VIF statistikos panaudojimas Nykščio taisyklė Tarp nepriklausomų kintamųjų yra stiprus multikolinearumas , jei VIF(Xj)>5 Tolerancijos matas VU EF V.Karpuškienė

MULTIKOLINERUMO SUSILPNINIMO BŪDAI Vieno ar kelių stipriai koreliuotų veiksnių pašalinimas Papildomų duomenų įtraukimas Duomenų koregavimas Laiko ir atrankinių duomenų derinimas VU EF V.Karpuškienė

Xmū= 101,30 + 0.36Xtū + 3,06Dvm + ei R2= 0.24 VIF=1.32 Xtū= 93,44 + 0.52Xmū + 1.85Dvm + ei R2= 0.18 VIF=1.22 Dvm= -2,26 +0,03Xmū + 0,01Xtū + ei R2= 0.09 VIF=1.1 VU EF V.Karpuškienė

Regresijos su mažu stebėjimų skaičiumi problemos įverčiai labai nestabilūs Didelės standartinės paklaidos Labai platūs pasikliautini intervalai determinacijos koeficiento reikšmė R2 artima 1, o įverčių tapsk statistikų reikšmės artimos 0 VU EF V.Karpuškienė