Kampai

Kas yra kampas? Kampas, tai plokštumos dalis, kurią riboja du spinduliai, išeinantys iš vieno taško, vadinamo kampo viršūne. Spinduliai vadinami kampo krašti-nėmis.

Kampų rūšys

Gretutinis kampas Jei iš ištiestinio kampo viršūnės nubrėžtume spindulį, tai tą kampą padalysime į du kampus, vadinamus gretutiniais. AOC ir COB – gretutiniai. Gretutinių kampų suma lygi 180°.

Kryžminiai kampai Nubrėžus dvi susikertančias tieses, susidaro keturi kampai. Priešingieji kampai vadinami kryžminiais. Kryžminiai kampai yra lygūs. Kampai 1 ir 3; 2 ir 4 – kryžminiai kampai

Smailusis kampas Smailusis – tai toks trikampis, kurio visi trys kampai smailieji.

Ištiestinis kampas Ištiestinis kampas lygus 180 laipsnių.Kampo laipsninis matas lygus kampų,į kuriuos jį dalija bet kuris tarp jo kraštinių einantis spindulys,laipsninių matų sumai.

Statusis kampas,bukasis kampas Kampas,lygus 90 laipsnių,vadinamas stačiuoju kampu.Kampas,didesnis už 90 laipsnių,bet mažesnis už 180 laipsnių,vadinamas bukuoju kampu. Statusis kampas Bukasis kampas

Kas yra matlankis? Matlankis įrankis ( į 180 laipsnių padalytas pusratis) kampams matuoti ir žymėti.

Įbrėžtinis kampas Įbrėžtiniai kampai ACB ir ADB yra lygūs, nes remiasi į tą patį lanką Kampas, kurio viršūnė yra apskritimo taškas, o kraštinės kerta apskritimą, vadinamas įbrėžtiniu kampu. Įbrėžtinio kampo laipsninis matas yra lygus pusei jį atitinkančio apskritimo lanko laipsninio mato. Įbrėžtinio kampo savybės: • Įbrėžtiniai kampai, besiremiantys į tą patį lanką yra lygūs. • Įbrėžtinis kampas, kuris remiasi į pusapskritimį, yra statusis. • Įbrėžtinis kampas lygus pusei centrinio kampo, besiremiančio į tą patį lanką.

Centrinis kampas Centrinis kampas Kampas, kurio viršūnė yra apskritimo centre, o kraštinės kerta apskritimą, vadinamas centriniu kampu. Centrinio kampo, nedidesnio už pusapskritimį, laipsninis matas yra lygus jį atitinkančio apskritimo lanko laipsniniam matui. Centrinis kampas, kuris remiasi į pusapskritimį, yra ištiestinis ir jo laipsninis matas lygus 180 laipsnių.

Trikampio kampai Trikampis – paprasčiausias daugiakampis, turintis tris viršūnes ir tris jas jungiančias kraštines. Visų trikampio vidinių kampų suma lygi 180 laipsnių.

Lygiašonis trikampis ir jo kampai Lygiašonis trikampis – trikampis, kurio dvi kraštinės tokio pat ilgio. Jos vadinamos šoninėmis kraštinėmis, o trečioji – pagrindu. Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo lygūs. Lygiašonio trikampio aukštinė, pusiaukampinė ir pusiaukraštinė, nubrėžtos į pagrindą sutampa.

Lygiakraštis trikampis Lygiakraštis trikampis – trikampis, kurio visos kraštinės lygios. Visi lygiakraščio trikampio kampai taip pat lygūs.

Įvairiakraštis trikampis Įvairiakraštis trikampis – trikampis, kurio visos kraštinės skirtingo ilgio.

Galima žymėti ir viena raide: Kampų žymėjimas Kampus galima žymėti keliomis raidėmis: Galima žymėti ir viena raide: A

Uždaviniai su kampais

Apskaičiuokite: A Apskaičiuokite stačiojo trikampio ABC smailiojo kampo A dydį, kai kampas C yra status, o kampas B yra 30° . 24 c m 12 c m B C Sprendimas: Kadangi visų trikampio kampų suma yra lygi 180°. 180°-90°-30°=60° Atsakymas: Kampas B yra lygus 60°.

Lygiagretainio kampai Sprendimas: ∟A+ ∟D=180° 2x+15+10x-15=180° 2x+10x=180-15-15 12x=180 X=180/12 X=15 B C 2x+15° 10x-15° A D Atsakymai: ∟A=2*15+15=45° ∟C=45° ∟D=135° ∟B=135°

Sprendimas: ∟1=∟5 5x+20°=3x+60 5x-3x=60-20 2x=40 X=40/2 X=20 k 5x+20° m 3x+60° n Atsakymai: ∟1=120° ∟2=60° ∟3=120° ∟4=60° ∟5=120° ∟6=60° ∟7=120° ∟8=60°

Atsakymai: ∟ABK=128° ∟KBL=52° Sprendimas: ∟ABK+ ∟KBC=180° 2x-28°+3x+13°=180° 2x+3x=180+28-13 5x=195 X=195/5 X=39° A 2x-28° K B 3x+13° C Atsakymai: ∟ABK=128° ∟KBL=52°

Evelina Valentukevičiūtė 8e