Kiek metų gyveno Diofantas? UŽDUOTIS Ne vienas iš Senovės Graikijos matematikų mėgo eiliavimą. Žinomos Eratosteno, Archimedo eilės. O Metrodoras parašė eilėraštį, pagal kurį galima rasti, kiek metų išgyveno garsusis matematikas Diofantas. Tiesa, pažodinis eilėraščio vertimas į lietuvių kalbą eilėraščio formato nebeišlaiko: Diofantas 1/6 savo gyvenimo buvo vaikas, kai prie to amžiaus prisidėjo 1/12 jo gyvenimo dalis, jam išaugo ūsai; jei pridėsime dar 1/7 jo gyvenimo dalį, tai gausime laiką,kada jis vedė. Po 5 metų jiems gimė gražus berniukas, bet sūnui nebuvo lemta sulaukti senatvės ir pasiekęs pusę savo tėvo amžiaus, jis staiga mirė. Vargšas tėvas liūdėjo iki pat savo mirties, kuri aplankė jį dar po 4 metų. Kiek metų gyveno Diofantas?

I. ATSAKYMAS:

(x - 22) (x +12) (x + 5) = 0 II. UŽDUOTIS Kiek metų Pitagoras mokėsi pas Egipto žynius sužinosite teisingai išsprendę lygtį: (x - 22) (x +12) (x + 5) = 0

II. ATSAKYMAS: 22 metus

III. UŽDUOTIS Talis iš Mileto – pirmasis graikų matematikas, kurio vardas mums žinomas (VII – Va.pr.Kr.). Trikampių lygumo požymį pagal kraštinę ir du kampus prie jos Talis panaudojo išmatuoti laivo atstumui nuo kranto. Tačiau (galbūt panaudodamas trikampių panašumą) jis sugebėjo nustatyti ir piramidės aukštį. Kaip?

Kaip jis tai padarė? Ogi pasitelkė į pagalbą šešėlį. III. ATSAKYMAS: Kaip jis tai padarė? Ogi pasitelkė į pagalbą šešėlį. Talis pastebėjo, kad dieną būna toks momentas, kai bet kokio objekto šešėlio ilgis lygus to objekto aukščiui. Jis sulaukė momento, kai jo šešėlio ilgis lygus jo paties aukščiui, ir tada, išmatavęs piramidės šešėlio ilgį, nustatė jos aukštį.

IV. UŽDUOTIS Graikų istorikas Fiodoras Sicilietis susižavėjęs rašo apie Archimedo mechaninius išradimus. Vienas iš jų – Archimedo sraigtas. Ispanai tą mechanizmą panaudojo aukso smiltims plauti, jūreiviai – vandeniui iš triumo pašalinti. O kam Archimedo sraigtą galėjo panaudoti egiptiečiai?

IV. ATSAKYMAS: Vandeniui iš Nilo arba jo kanalų tiekti laukams – apsodinimui, laistymui