Matematinis samprotavimas mūsų mokyklose Rimas Norvaiša 2017 m. kovo 23 d.

Procedūrinės ir sąvokinės žinios Matematikos žinios ir jų kokybė klasifikuojami: Faktinės žinios (pvz. daugybos lentelė,..); Procedūrinės žinios – atsako į klausimą ,,Kaip?“ (pvz. sudėtis stulpeliu,..); Sąvokinės žinios – procedūrų prasmės supratimas, atsako į klausimą ,,Kodėl?“ (pvz. kodėl sudėties stulpeliu algoritmas duoda teisingą rezultatą). Pagrindinė priemonė siekiant sąvokinių žinių yra matematinis samprotavimas.

Matematinis samprotavimas (MS) - kiekviena sąvoka yra apibrėžiama; - kiekvienas teiginys yra nedviprasmiškas ir formuluojamas taip, kad būtų aišku, kas yra žinoma ir kas nėra žinoma; - kiekvienas teiginys yra pagrindžiamas logiškai taisyklingu samprotavimu; - kiekviena nauja sąvoka formuojama turimų žinių pagrindu ir yra naujų žinių struktūros dalimi; - matematikos žinios yra orientuotos į tikslą ir sprendžia kurią nors problemą.

MS dingo iš mokyklos. Kaip? MS ir mokyklinės matematikos turinys; MS ir matematikos kompetencijos struktūra; MS ir mokinių galimybės; Matematikos mokytojų kvalifikacija; Matematikos vadovėlių turinys; Matematika ir jos mokymo politika. Išvados: MS atsisakymas yra nuoseklios ir kryptingos veiklos pasekmė. Matematikos mokoma be jos supratimo.

MS ir mokyklinės matematikos turinys Stereotipas. Įrodymas yra formalus samprotavimas naudojamas teiginio teisingumui patvirtinti. Todėl mokiniui nesuprantamas. Faktas. Įrodymas turi kelias funkcijas. Tarp jų – teiginio paaiškinimas. Įrodymas prasmingas tik MS kontekste. Nuoseklus MS taikymas gali ir turi sutrumpinti mokyklinės matematikos turinį.

MS ir matematikos kompetencijų struktūra. Danų kompetencijų struktūrai priklauso MS, kuris demonstruojamas: gebėjimu skirti ir suvokti argumentų junginius; žinojimu, kas yra (nėra) įrodymas ir kuo jis skiriasi nuo kitų samprotavimo rūšių; gebėjimu argumentų sekoje išskirti pagrindinę idėją; gebėjimu sugalvoti formalius ir neformalius argumentus ir gebėjimu euristinį samprotavimą transformuoti į pagrįsta įrodymą.

MS ir mokinių galimybės Stereotipas. Tik maža dalis mokinių turinčių gabumus matematikai yra pajėgi sėkmingai mokytis matematikos. Neuromokslų tyrimai. Sėkmingai derinant faktinių, procedūrinių ir sąvokinių žinių įsisavinimą, mokyklinę matematiką yra pajėgus įveikti beveik visi mokiniai. Be to, MS ugdo kūrybiškumą ir pozityvias vertybes.

Matematikos mokytojų kvalifikacija Stereotipas. Universitetinės aukštosios matematikos žinios yra pakankamos sėkmingai mokyti mokyklinę matematiką. Tyrimo rezultatas. Šiuolaikinės algebros supratimas neturi reikšmingos koreliacijos su mokinių pasiekimais mokyklinėje algebroje. Reikalingas MS grindžiamas elementariosios matematikos kursas.

Matematikos vadovėlių turinys Faktas – vadovėlių turinys yra vienintelė matematikos mokytojų pagalbinė priemonė. Iš naujųjų vadovėlių dingo bet koks MS. Vadovėlių leidyba yra privatus verslas. Todėl vadovėlis tinkamas, jei jis perkamas. Jis perkamas, jei vadovėlių autoriai mokytojai. Vadovėlių vertinimo tvarka neleidžia reikšmingai įtakoti jų turinį.

MS ir matematikos mokymo politika Politika priklauso nuo ją formuojančių žmonių požiūrio į matematikos esmę, prigimtį ir jos vaidmenį visuomenei. Matematika – mokslo kalba ir technologijų kūrimo priemonė versus Matematika - kultūros dalis. Administratoriams būdingas savosios pasaulėžiūros suabsoliutinimas ir kompromiso vengimas.

Ačiū už dėmesį